“熹茗已经去世了吗唉,天妒英才啊!”
钱老脸上浮现一抹悲色,对祖鸿杰的悲惨遭遇痛惜不已。
熹茗是祖鸿杰的表字!
刘昊疑惑,钱老还认识鸿叔
“师伯,鸿叔晚年被我爸照顾得很好,精神状態恢復很多,我爸病逝后,鸿叔鬱鬱寡欢,不久也跟著去了。”
钱老点点头,没有耽搁时间,从地上提起一个带机械密码锁的黑色手提箱,输入密码打开,取出两大叠资料。
他看著刘昊,语气变得郑重。
“刘昊,我今天来找你,不为別的,是囯家遇到了一些麻烦。”
他说到国家二字时,眼神里的温和瞬间褪去,取而代之的,是一种沉重而坚定的使命感。
刘昊下意识坐直身体,神色一正。
“师伯,您请说,只要我能做到,义不容辞。”
钱老眼中欣赏更甚。
不绕弯,不矫情,不怯场,这才是能扛大事的人。
“好,在请你帮忙解算一些难题之前,我要考校你一下,介意吗”
不介意,乐意之至。
我,刘昊,今天就要证明,我十四岁之前就会微积分!
“师伯请考。”
“我不问虚的,不问书本条文。”
钱老声音平静,却给刘昊一种无形的压迫感,让他有点紧张了。
“我只问正在卡脖子的真问题,你怎么想,怎么算,怎么推,全都照实说,对就是对,错就是错,不必顾及我是谁。”
刘昊深吸一口气,神情前所未有的认真。
“好的,明白。”
“第一题,从你最擅长的数学开始。”
钱老手指轻叩桌面,说道:“叶夕攻克庞加莱猜想,你在背后给了拓扑结构上的关键支撑,我问你,三维单连通闭流形同胚於球面,最核心的判定条件是什么你当初给叶夕的路径,和斯梅尔高维证明的本质区別在哪”
这问题,是世界最前沿的数学內核,一般数学家连听懂都难。
刘昊几乎没有停顿,张嘴就答。
“核心只有一条,流形里所有闭曲线都能连续收缩到一点,且不存在奇异同调类,斯梅尔走的是高维柄体分解,用h-配边定理,n≥5时自由度足够大,障碍消失。”
“但三维不行,空间太紧,必须用几何化和曲率流思路,我给叶夕的路径,是先把流形分解为標准块,再用度量形变把每一块圆回来,避开高维工具,直接在三维空间里把紧和单连通钉死。”
钱老眼神微微一凝,这不是背诵,这是真正吃透了底层逻辑。
“你一句话,就把全世界几十年没理清的分歧说透了。”
钱老继续问道:“你既然能走通三维庞加莱,能不能顺手把三维流形几何化猜想的框架一起搭起来”
刘昊思考几秒,说道:“能,而且我已经搭完了,八种几何结构,全部列全,分解定理完整,存在性,唯一性,切割拼接规则,全都有,只是暂时没给夕姐讲解。”
钱老心头一颤,这一次,他是真的惊到了。
几何化猜想,是比庞加莱猜想更宏大,更底层的纲领,庞加莱只是其中一个推论。
他沉默两秒,继续追问。
“完整你说完整证明严谨性在哪环面分解,双曲结构,球面结构,欧氏结构,怎么统一在一套不变量里”
“用同调,同伦,体积,曲率,端结构,五组不变量锁死。”